魔术师宣称自己可以记住6张数表上的所有的数，观众想一个数字，只要告诉魔术师是不是在这些卡片上有，魔术师就能把这个数字找出来。

戴老师让小雨和小米帮忙做了6张卡片，每张卡片上都写了32个数字，三个人忙了半天，终于把卡片做好了。

“接下去，就是见证奇迹的时刻!”戴老师把卡片叠起来捏在手里，对小雨和小米说:“来，你们现在每人在心里想一个1~63之内的数字，但是不要说出来。”

小雨和小米互相看了一眼，都在心里暗暗地想好了。小雨想的是学号45，小来想的则是生日20。

“接下去，你们只要告诉我你们想的数字在这些卡片里有没有，我就能马上知道你们想的数字都是几。”戴老师自信地说。

“真的吗?”小雨不太信，卡片上的数字一大半都是她亲手写进去的，可是她自己也记不清楚每张卡片上都有哪些，戴老师只是问问题怎么会知道呢?不过她还是告诉了戴老师哪几张卡片上有她想的数字。

“你想的是45,对不对?”小雨话音刚落，戴老师就报出了答案，这让小雨感到十分吃惊。

小米也很惊讶，她赶快也把那些有她想的数字的卡片告诉了戴老师，戴老师也立即告诉她，她想的是20。

戴老师真的有这么好的记忆力吗？他究竞是如何做到的呢？

魔术揭秘

道具：6张数字卡片

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表演过程

(1)魔术师请观众在1~63之间选择一个数字，选好后不要告诉自己。然后取出6张魔术卡片，告诉观众自己已经把这些卡片上的数字全部记住了，只要观众回答选择的数字是不是在这些卡片上，魔术师就能通过比较挑出观众选择的数字。

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(2)将卡片1朝向观众，询问他“在这张卡片上，有您挑选的数字吗？"如果观众回答有，暗记为1，如果没有，则暗记为0。依次将六张卡片都展示给观众。

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(3)将记为1的卡片左上角的数字相加，便可以得出观众选择的数字。立即将这个数字大声说出来，观众将会惊奇地发现，魔术师真的猜对了!

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重点提示

如果观众问起为什么要在1~63中间选择数字，你可以回答说因为卡片上只有这些数字。为了避免细心聪明的观众发现窍门，还可以将每张卡片上的数字顺序打乱。你只要记得卡片的编号就可以了。

数学原理

这个魔术用到的其实是二进制计数法，魔术师对观众的提问恰好是观众选择的数字用二进制数的写法，只不过观众没有意识到而已。观众在自己不知晓的情况下，将他选择的这个数字告诉了魔术师。

在这个游戏中二进制体现了“优化”这一极其重要的数学思想。如果大家把表格中的数字看做人的年龄的话，就可以玩巧猜年龄的游戏。一般而言，当选用7张表格时，就可以猜出任何人的年龄了。